参考证明：

DH算法图解+数学证明_51CTO博客_DH算法原理

参考理解：

比如说我们先约定一种颜色比如黄色（p, g 大质数），这时候我把黄色涂上红色（我的随机数 a）生成新的橙色，你把黄色涂上蓝色（你的随机数 b）生成新的绿色。这时候我们交换橙色和绿色，然后我再在绿色上加上红色生成棕色，同样你拿到橙色后加上蓝色也生成棕色。这就是最终的密钥了。如果有人在中间窃取的话，他只能拿到橙色和绿色，是拿不到最终的密钥棕色的。

注意：

窥探者仍然可以通过截获公开的信息去凑出密钥，但是由于采用的是大质数，可能性太多，与爆破攻击无异。